Le dodécaèdre (1557) est un solide limité par douze pentagones.
Il est régulier lorsque les faces sont égales.
Voir aussi l'Icosaèdre
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Le dodécaèdre (1557) est un solide limité par douze pentagones. Il est régulier lorsque les faces sont égales. Voir aussi l'Icosaèdre |
Construction
Les 20 sommets du dodécaèdre forment 4 pentagones AiBiCiDiEi , i variant de 1 à 4 , situés dans des plans parallèles, décalés de 36° les uns par rapport aux autres , de centres Oi alignés sur une même perpendiculaire. Comme B3C3 est le côté du pentagone étoilé construit dans le pentagone B3B2C3C4B4 le rapport des 2 côtés de ces pentagones est phi : B3C3/B4C4=phi. De plus par projection O3O4/O3O2=HK/KB2=phi (propriété du pentagone ). Donc les plans des cercles des pentagones ci dessus sont en proportion dorée.
La grande largeur du dodécaèdre mesure phi fois le côté du pentagone des faces. |
| Suite
de la construction
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