Chronologie des Mathématiques

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Selon Hérodote on peut déjà trouver dans les grandes pyramides le nombre d'or. La pyramide de Chéops date 2600
avant Jésus Christ !

    
Pythagore (-580;-500) était   un mathématicien et philosophe grec. Il était passionné par l'harmonie et  les proportions. Son traité sur la musique est célèbre. On lui doit la découverte de l'irrationalité de certains nombres : racine de 2 qui est la longueur de la diagonale d'un carré de coté unité, racine de 5 que l'on trouve dans le nombre d'or et le pentagone . Le  pentagramme fut le signe des pythagoriciens. 

    
Euclide (-365;-300) est célèbre pour son traité de géométrie :Les Éléments. Il a donné les propriétés des pentagones et des décagones réguliers. Nous trouvons déjà dans son œuvre une théorie des proportions et en particulier le partage d'un segment AC en moyenne et extrême raison. Cela signifie que l'on cherche le point B du segment AC tel que:     
AC/AB=AB/AC  ou encore :  la longueur totale AC rapportée à la longueur du grand segment AB est dans la même proportion que celle du grand segment AB par rapport au petit BC.     

A                          B                  C     
I______________I_________I     

Si on prend AC pour unité de longueur et que l'on pose x=AB la quantité cherchée. L'égalité qui définit B s'écrit :     
1/x=x/(1-x)   Donc en faisant le produit en croix  on obtient : x²=1-x ou encore:  x²+x-1=0 En résolvant cette équation on     
trouve AB=x=1/2(-1+rac(5))     

phi=AC/AB=AB/AC=1/x=1/2(1+rac(5)) =     
Le nombre d'or phi est donc :     

Choisissez (en cliquant dessus) parmi les trois dessins suivants celui qui correspond à la division du segment AB selon le nombre d'or.     
    
    

    
Fibonacci (1452;1519) fut sans doute le mathématicien le plus habile de toute l'époque médiévale chrétienne.  Il nous a laissé son problème des lapins qui a un lien avec le nombre d'or. 


 
    
Le Nombre d'Or correspond à une proportion particulièrement harmonieuse . Elle se retrouve dans de nombreux     
monuments, peintures, et dans la nature. Ce rapport fut baptisé "Divine Proportion" par le moine Fra Luca Pacioli qui lui consacra le traité Divina Proportione, illustré par Léonard de Vinci (1452-1519).

    
 Cette proportion fut étudiée à l' époque moderne  puisque Le Corbusier (1887;1965) l'a immortalisée dans Le Modulor.      
 Il est encore plus extraordinaire que le fascinant ensemble de Mandelbrot ( mathématicien né en 1924) renferme la suite de Fibonacci donc le nombre d'or. 
 

 

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